一元二次方程知识点汇总，一元二次方程知识点整理笔记

一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的更高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

“22降次——解一元二次方程”一节介绍配、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的。下面分别加以说明。（1）在介绍配时，首先通过实际问题引出形如的方程。

一元二次方程必须满足三个条件：①方程两边都是关于未知数的等式；②只含有一个未知数；③未知数的更高次数为2。一元二次方程是初中阶段方程中比较重要的。

二次函数就是最直接的例子，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）就是二次函数y=ax2+bx+c（a0），当y=0时的特殊情况。要想学好一元二次方程，首先要学好这些基础知识内容，如实数与代数式的基本运算、一元一次方程等。

知识点：三一元二次方程的根，使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解，也叫作一元二次方程的根。

在深刻认识一元二次方程概念基础上，掌握四种基本解题。

1、若方程给出时未指明是二次方程，后面也未指明方程有两个根，则一定要对方程进行分类讨论，如果二次项系数为0，方程有可能是一元一次方程；如果二次项系数不为0，方程是一元二次方程，可能会有两个实数根或无实数根。

2、韦达定理：两根之和等于-b/a，两根之差等于c/a，x1*x2=c/a，x1+x2=-b/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

3、二次方程根与系数的关系：韦达定理一元二次方程根与系数关系根与系数的关系，又称韦达定理。所谓的韦达定理是指一元二次方程根和系数之间的关系。

4、一元二次方程跟与系数的关系韦达定律如下：韦达定律的表述如下：方程的根之和（sum of roots）为 -b/a，即所有根的和等于系数的相反数除以系数。

一元二次方程0=ax+bx+c就是二次函数y=ax+bx+c当函数y=0的情况。（2）二次函数y=ax+bx+c的图像与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点。

一次函数定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

V.二次函数与一元二次方程特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2；+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax^2；+bx+c=0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

反比例函数为y=k/x（x不等于0）当k0时，图像在三象限，关于原点对称，函数是递减的，与X轴、Y轴均无交点；当k0时，图像在四象限，关于原点对称，函数是递增的，与X轴、Y轴均无交点。

1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的更高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程知识点认识一元二次方程概念：只含有一个末知数，并且可以化为 ax + bx + c =0（ a ， b ， c 为常数， a ≠0）的整式方程叫一元二次方程。

3、一元二次方程是只含有一个未知数x，未知数的更高次数是2，且系数不为0的方程。一元二次方程的一般形式：ax＋bx＋c＝0（a≠0），其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

4、在介绍配时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。

5、一般式：y＝ax2+bx+c （a，b，c为常数，a≠0）。顶点式：y＝a（x-h）2+k（a，h，k为常数，a≠0）。

6、这个时候整体的方程组就叫做一元二次方程组。

1、一元二次不等式和△（Delta）的关系在某些情况下可以通过判别式（Delta）的值来确定。对于一元二次不等式形式为 ax^2 + bx + c 0 的情况，判别式 Delta 的计算公式为 Delta = b^2 - 4ac。

2、一元二次不等式中的a与△除了有△=b^2-4ac的关系外，没有其它直接的关系，。

3、因为一元二次不等式大于等于零时，表示函数的函数值在x轴的上方，且与x轴只有一个交点，即方程只有一个解，故△小于等于0。分析过程如下：之一种情况，函数与x轴有两个交点，表示方程有两个不等实数根，即△大于0。

4、△表示三角形符号，读作三角形。△叫二次方程的判别式，读作“德尔塔“。

5、通过计算德尔塔可以判断一元二次方程的解的性质，并进一步分析方程在坐标系中的图像和特征。德尔塔符号仅适用于一元二次方程，即只能用于判断含有一个未知数的二次方程的解情况。

6、当一元二次不等式对应的方程。不能够用因式分解法分解的时候，这个时候就要用到判别式。

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